dr Marcin Czakon

Wydział Filozofii - Instytut Filozofii
Katedra Logiki

Stanowisko: Asystent


Art of Definition and Conceptual Analysis - konwersatorium

Cele przedmiotu:
C1 Presentation and discussion about main concepts, problems and achievements of philosophical logic, taking into account metalogic.
C2. Presentation of Propositional Calculus, First Order Logic.
C3. Developing skills in solving logic problems.
C4. Developing skills in paying attention to logical fallacies and logical correctness.
Wymagania wstępne:
General knowledge about mathematics of high school level.
Efekty kształcenia:
KNOWLEDGE:
1. Student has knowledge about basic types of formulas, main ways to justification the theorems, main types of knowledge and he/she understands specificity of them.
2. Student has knowledge and understanding the features and way to construction logical theories and he/she knows the importance and way to proof of limitations theorems.
SKILLS:
1. Student has a skill to analyzing, evaluating of correctness and reading the structure of logical reasoning.
2. Student has a skill to solve the problems in Propositional Calculus and First Order Logic.
3. Student has a skill to solve the problems in non-classical logics.
4. Student has a skill to examine the correctness of the formal proofs.
5. Student has a skill to recognize and naming basic logical fallacies.

Social competences:
1. Student has a skill to work in group.
Metody dydaktyczne:
lecture, working in groups, individual work
Treści programowe:
Structure, types and features of arguments, correctness and logical fallacies in reasoning. Induction, deduction, inconsistency and similar relations. Structure of logical theory, concepts of model and interpretation. Selected concepts of set theory, algebry and arithmetic of natural numbers. Propositional Calculus. First Order Logic, theory of identity, logics of higher order. Structure and features of logical theories, axioms, proofs, definitions. Limitatnion theorems: I and II Godel’s theorem, Tarski’s theorem, Church’s theorem. Variety of types of knowledge and sciences.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
Fail:
Knowledge: Student doesn’t have required knowledge about reasonings and definitions. Student doesn’t have basic knowledge about constructing a logical theory, types of knowledge or limitation theorems.
Skills: Student doesn’t have a skill to analyze arguments, recognize the logical fallacies and solve logical problems.
Social competences: The student is not involved in the learning process.

Barely Pass:
Knowledge: Student has required knowledge about types, features and correctness of reasonings and definitions. Student has knowledge about constructing a logical theory, types of knowledge and limitation theorems.
Skills: Student has a skill to analyze arguments, recognize and naming the logical fallacies and solve logical problems. Student can solve logical problems with the help of the teacher.
Social competences: The student is involved in the learning process.

Good Pass:
Knowledge: Student has knowledge about all topics presented during the course, but he/she can have insignificant gaps in detail.
Skills: Student has a skill to solve typical problems in all presented topics.
Social competences: The student is involved in the learning process.

Very Good Pass
Knowledge: Student has systematized and wide knowledge about all topics presented during the course.
Skills: Student has a skill to solve typical and difficult problems in all presented topics. He/she can put the problems, find the answers and illustrate them by examples.
Social competences: student is very active at the classes.

The way to verification of knowledge is an oral exam.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.
J. C. Beall, B. C. van Fraassen, Possibilities and Paradox. An Introduction to Modal and Many-Valued Logic, Oxford 2003.
R. M. Smullyan, Goedel’s Incompleteness Theorems, Oxford 2001.

Logika - ćwiczenia

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojęciami, problemami i osiągnięciami logiki.
2. Zapoznanie studenta z klasycznym rachunkiem logicznym.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności rozwiązywania prostych zadań z logiki.
4. Uczulenie studenta na problematykę poprawności logicznej i błędu logicznego.
Wymagania wstępne:
Znajomość gramatyki języka polskiego i matematyki na elementarnym poziomie szkoły średniej.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna podstawowe typy wyrażeń, elementarne typy czynności wiedzotwórczych oraz główne sposoby uzasadniania twierdzeń i rozumie ich specyfikę (T_W02, T_W09).
2. Student zna typy nauk, rozumie ich metodologiczną specyfikę i wzajemne związki (T_W02, T_W09).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi analizować proste rozumowania, ustalając ich strukturę i oceniając poprawność (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
4. Student umie rozwiązywać proste zadania w zakresie klasycznego rachunku logicznego (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
5. Student umie rozpoznawać i charakteryzować podstawowe błędy logiczne (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
6. Student wykazuje gotowość do zespołowego rozwiązywania zadań i merytorycznej dyskusji (T_K05).
Metody dydaktyczne:
analiza wykładu, wspólna analiza tekstu, wspólne i samodzielne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Budowa, rodzaje i własności wnioskowania, poprawność wnioskowania i błędy we wnioskowaniu. Wynikanie logiczne, sprzeczność i zależności pokrewne. Budowa rachunku logicznego, pojęcie interpretacji i modelu. Klasyczny rachunek zdań. Logika pierwszego rzędu, teoria identyczności.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA
Student nie posiada wymaganej wiedzy na temat wnioskowania lub definicji. Student nie ma elementarnej wiedzy o budowie teorii, typach wiedzy lub wiedzy z zakresu semiotyki.
UMIEJĘTNOŚCI
Student nie potrafi analizować wnioskowań, definicji, rozpoznawać błędów logicznych, rozwiązywać nawet prostych zadań z logiki.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA
Student opanował materiał dotyczący budowy, własności, rodzajów i poprawności wnioskowania oraz definicji. Student ma ogólne pojęcie o budowie teorii, typach wiedzy i wiedzę z zakresu semiotyki.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi ustalać strukturę prostych wnioskowań, dyskutować ich poprawność, rozpoznawać i omawiać błędy logiczne. Z pomocą nauczyciela potrafi
rozwiązywać najprostsze zadania z logiki formalnej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA
Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość
przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach
problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe i nieco trudniejsze od typowych zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności, potrafi samodzielnie formułować problemy, wskazywać ich możliwe rozwiązania oraz znajdować przykłady.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Obowiązuje materiał przerobiony na zajęciach. Literatura jest podawana dla chętnych.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
M. Lechniak, Elementy logiki dla prawników, Lublin 2012.
K. Ajdukiewicz, Zarys logiki, Warszawa 1955.
K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, Warszawa 1965.
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.

Logika - ćwiczenia

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojęciami, problemami i osiągnięciami logiki.
2. Zapoznanie studenta z klasycznym rachunkiem logicznym.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności rozwiązywania prostych zadań z logiki.
4. Uczulenie studenta na problematykę poprawności logicznej i błędu logicznego.
Wymagania wstępne:
Znajomość gramatyki języka polskiego i matematyki na elementarnym poziomie szkoły średniej.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna podstawowe typy wyrażeń, elementarne typy czynności wiedzotwórczych oraz główne sposoby uzasadniania twierdzeń i rozumie ich specyfikę (T_W02, T_W09).
2. Student zna typy nauk, rozumie ich metodologiczną specyfikę i wzajemne związki (T_W02, T_W09).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi analizować proste rozumowania, ustalając ich strukturę i oceniając poprawność (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
4. Student umie rozwiązywać proste zadania w zakresie klasycznego rachunku logicznego (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
5. Student umie rozpoznawać i charakteryzować podstawowe błędy logiczne (T_U02, T_U03, T_U08, T_U09).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
6. Student wykazuje gotowość do zespołowego rozwiązywania zadań i merytorycznej dyskusji (T_K05).
Metody dydaktyczne:
Analiza wykładu, wspólna analiza tekstu, wspólne i samodzielne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Budowa, rodzaje i własności wnioskowania, poprawność wnioskowania i błędy we wnioskowaniu. Wynikanie logiczne, sprzeczność i zależności pokrewne. Budowa rachunku logicznego, pojęcie interpretacji i modelu. Klasyczny rachunek zdań. Logika pierwszego rzędu, teoria identyczności. Geneza logik nieklasycznych, logika w sporach filozoficznych i światopoglądowych, wybrane logiki nieklasyczne. Budowa i własności teorii, teorie pierwszego rzędu, aksjomatyzacja, dowodzenie, definiowanie. Pluralizm typów wiedzy, typy nauk.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA
Student nie posiada wymaganej wiedzy na temat wnioskowania lub definicji. Student nie ma elementarnej wiedzy o budowie teorii, typach wiedzy lub wiedzy z zakresu semiotyki.
UMIEJĘTNOŚCI
Student nie potrafi analizować wnioskowań, definicji, rozpoznawać błędów logicznych, rozwiązywać nawet prostych zadań z logiki.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA
Student opanował materiał dotyczący budowy, własności, rodzajów i poprawności wnioskowania oraz definicji. Student ma ogólne pojęcie o budowie teorii, typach wiedzy i wiedzę z zakresu semiotyki.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi ustalać strukturę prostych wnioskowań, dyskutować ich poprawność, rozpoznawać i omawiać błędy logiczne. Z pomocą nauczyciela potrafi
rozwiązywać najprostsze zadania z logiki formalnej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA
Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość
przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach
problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe i nieco trudniejsze od typowych zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności, potrafi samodzielnie formułować problemy, wskazywać ich możliwe rozwiązania oraz znajdować przykłady.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Obowiązuje materiał przerobiony na zajęciach. Literatura jest podawana dla chętnych.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
M. Lechniak, Elementy logiki dla prawników, Lublin 2012.
K. Ajdukiewicz, Zarys logiki, Warszawa 1955.
K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, Warszawa 1965.
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.

Logika - ćwiczenia

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojęciami, problemami i osiągnięciami logiki, w tym metalogiki.
2. Zapoznanie studenta z klasycznym rachunkiem logicznym i wybranymi prostymi logikami nieklasycznymi.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności rozwiązywania zadań z logiki.
4. Uczulenie studenta na problematykę poprawności logicznej i błędu logicznego.
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna podstawowe typy wyrażeń, główne sposoby uzasadniania twierdzeń i główne typy wiedzy oraz rozumie ich specyfikę (K_W02, K_W03).
2. Student zna i rozumie podstawowe zasady budowy i własności teorii oraz znaczenie i sposób dowodzenia głównych twierdzeń limitacyjnych (K_W02, K_W03).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi analizować proste rozumowania, ustalając ich strukturę i oceniając poprawność (K_U05).
4. Student umie rozwiązywać zadania w zakresie klasycznego rachunku logicznego (K_U04, K_U05).
5. Student umie rozwiązywać najprostsze zadania w zakresie wybranych logik nieklasycznych (K_U04, K_U05).
6. Student potrafi badać poprawność sformalizowanych dowodów (K_U04).
7. Student umie rozpoznawać i charakteryzować podstawowe błędy logiczne (K_U04, K_U05).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
8. Student wykazuje gotowość do zespołowego rozwiązywania zadań i merytorycznej dyskusji (K_K04).
Metody dydaktyczne:
analiza wykładu, wspólna analiza tekstu, wspólne i samodzielne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Budowa, rodzaje i własności wnioskowania, poprawność wnioskowania i błędy we wnioskowaniu. Wynikanie logiczne, sprzeczność i zależności pokrewne. Budowa rachunku logicznego, pojęcie interpretacji i modelu. Wybrane pojęcia z teorii mnogości, algebry i arytmetyki. Klasyczny rachunek zdań. Logika pierwszego rzędu, teoria identyczności, logika wyższych rzędów. Logika a arytmetyka, problem adekwatności i rozstrzygalności. Geneza logik nieklasycznych, logika w sporach filozoficznych i światopoglądowych, wybrane logiki nieklasyczne. Budowa i własności teorii, teorie pierwszego rzędu, aksjomatyzacja, dowodzenie, definiowanie. Teorie bogate, diagonalizacja, twierdzenia limitacyjne: pierwsze i drugie twierdzenie Gődla, twierdzenie Tarskiego, twierdzenie Churcha. Pluralizm typów wiedzy, typy nauk.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA
Student nie posiada wymaganej wiedzy na temat wnioskowania lub definicji. Student nie ma elementarnej wiedzy o budowie teorii, typach wiedzy lub twierdzeniach limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student nie potrafi analizować wnioskowań, rozpoznawać błędów logicznych, rozwiązywać zadań z logiki.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA
Student opanował materiał dotyczący budowy, własności, rodzajów i poprawności wnioskowania oraz definicji. Student ma ogólne pojęcie o budowie teorii, typach wiedzy i treści twierdzeń limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi ustalać strukturę prostych wnioskowań, dyskutować ich poprawność, rozpoznawać i omawiać błędy logiczne. Z pomocą nauczyciela potrafi
rozwiązywać najprostsze zadania z logiki formalnej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA
Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość
przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach
problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe i nieco trudniejsze od typowych zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności, potrafi samodzielnie formułować problemy, wskazywać ich możliwe rozwiązania oraz znajdować przykłady.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Obowiązuje materiał przerobiony na zajęciach. Literatura jest podawana dla chętnych.
LITERATURA PODSTAWOWA
Skrypt udostępniony przez prowadzącego wykład.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.
J. C. Beall, B. C. van Fraassen, Possibilities and
Paradox. An Introduction to Modal and Many-Valued Logic,
Oxford 2003.
R. M. Smullyan, Goedel’s Incompleteness Theorems, Oxford 2001.

Logika formalna - konwersatorium

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojęciami, problemami i osiągnięciami logiki, w tym metalogiki.
2. Zapoznanie studenta z klasycznym rachunkiem logicznym i wybranymi prostymi logikami nieklasycznymi.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności rozwiązywania zadań z logiki.
4. Uczulenie studenta na problematykę poprawności logicznej i błędu logicznego.
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna podstawowe typy wyrażeń, główne sposoby uzasadniania twierdzeń i główne typy wiedzy oraz rozumie ich specyfikę (K_W02, K_W03).
2. Student zna i rozumie podstawowe zasady budowy i własności teorii oraz znaczenie i sposób dowodzenia głównych twierdzeń limitacyjnych (K_W02, K_W03).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi analizować proste rozumowania, ustalając ich strukturę i oceniając poprawność (K_U05).
4. Student umie rozwiązywać zadania w zakresie klasycznego rachunku logicznego (K_U04, K_U05).
5. Student umie rozwiązywać najprostsze zadania w zakresie wybranych logik nieklasycznych (K_U04, K_U05).
6. Student potrafi badać poprawność sformalizowanych dowodów (K_U04).
7. Student umie rozpoznawać i charakteryzować podstawowe błędy logiczne (K_U04, K_U05).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
8. Student wykazuje gotowość do zespołowego rozwiązywania zadań i merytorycznej dyskusji (K_K04).
Metody dydaktyczne:
analiza wykładu, wspólna analiza tekstu, wspólne i samodzielne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Budowa, rodzaje i własności wnioskowania, poprawność wnioskowania i błędy we wnioskowaniu. Wynikanie logiczne, sprzeczność i zależności pokrewne. Budowa rachunku logicznego, pojęcie interpretacji i modelu. Wybrane pojęcia z teorii mnogości, algebry i arytmetyki. Klasyczny rachunek zdań. Logika pierwszego rzędu, teoria identyczności, logika wyższych rzędów. Logika a arytmetyka, problem adekwatności i rozstrzygalności. Geneza logik nieklasycznych, logika w sporach filozoficznych i światopoglądowych, wybrane logiki nieklasyczne. Budowa i własności teorii, teorie pierwszego rzędu, aksjomatyzacja, dowodzenie, definiowanie. Teorie bogate, diagonalizacja, twierdzenia limitacyjne: pierwsze i drugie twierdzenie Gődla, twierdzenie Tarskiego, twierdzenie Churcha. Pluralizm typów wiedzy, typy nauk.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA
Student nie posiada wymaganej wiedzy na temat wnioskowania lub definicji. Student nie ma elementarnej wiedzy o budowie teorii, typach wiedzy lub twierdzeniach limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student nie potrafi analizować wnioskowań, rozpoznawać błędów logicznych, rozwiązywać zadań z logiki.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA
Student opanował materiał dotyczący budowy, własności, rodzajów i poprawności wnioskowania oraz definicji. Student ma ogólne pojęcie o budowie teorii, typach wiedzy i treści twierdzeń limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi ustalać strukturę prostych wnioskowań, dyskutować ich poprawność, rozpoznawać i omawiać błędy logiczne. Z pomocą nauczyciela potrafi
rozwiązywać najprostsze zadania z logiki formalnej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA
Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość
przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach
problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe i nieco trudniejsze od typowych zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności, potrafi samodzielnie formułować problemy, wskazywać ich możliwe rozwiązania oraz znajdować przykłady.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Obowiązuje materiał przerobiony na zajęciach. Literatura jest podawana dla chętnych.
LITERATURA PODSTAWOWA
Skrypt udostępniony przez prowadzącego wykład.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.
J. C. Beall, B. C. van Fraassen, Possibilities and
Paradox. An Introduction to Modal and Many-Valued Logic,
Oxford 2003.
R. M. Smullyan, Goedel’s Incompleteness Theorems, Oxford 2001.

Podstawy logiki dla filozofów - konwersatorium

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojęciami, problemami i osiągnięciami logiki, w tym metalogiki.
2. Zapoznanie studenta z klasycznym rachunkiem logicznym i wybranymi prostymi logikami nieklasycznymi.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności rozwiązywania zadań z logiki.
4. Uczulenie studenta na problematykę poprawności logicznej i błędu logicznego.
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna podstawowe typy wyrażeń, główne sposoby uzasadniania twierdzeń i główne typy wiedzy oraz rozumie ich specyfikę (K_W02, K_W03).
2. Student zna i rozumie podstawowe zasady budowy i własności teorii oraz znaczenie i sposób dowodzenia głównych twierdzeń limitacyjnych (K_W02, K_W03).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi analizować proste rozumowania, ustalając ich strukturę i oceniając poprawność (K_U05).
4. Student umie rozwiązywać zadania w zakresie klasycznego rachunku logicznego (K_U04, K_U05).
5. Student umie rozwiązywać najprostsze zadania w zakresie wybranych logik nieklasycznych (K_U04, K_U05).
6. Student potrafi badać poprawność sformalizowanych dowodów (K_U04).
7. Student umie rozpoznawać i charakteryzować podstawowe błędy logiczne (K_U04, K_U05).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
8. Student wykazuje gotowość do zespołowego rozwiązywania zadań i merytorycznej dyskusji (K_K04).
Metody dydaktyczne:
analiza wykładu, wspólna analiza tekstu, wspólne i samodzielne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Budowa, rodzaje i własności wnioskowania, poprawność wnioskowania i błędy we wnioskowaniu. Wynikanie logiczne, sprzeczność i zależności pokrewne. Budowa rachunku logicznego, pojęcie interpretacji i modelu. Wybrane pojęcia z teorii mnogości, algebry i arytmetyki. Klasyczny rachunek zdań. Logika pierwszego rzędu, teoria identyczności, logika wyższych rzędów. Logika a arytmetyka, problem adekwatności i rozstrzygalności. Geneza logik nieklasycznych, logika w sporach filozoficznych i światopoglądowych, wybrane logiki nieklasyczne. Budowa i własności teorii, teorie pierwszego rzędu, aksjomatyzacja, dowodzenie, definiowanie. Teorie bogate, diagonalizacja, twierdzenia limitacyjne: pierwsze i drugie twierdzenie Gődla, twierdzenie Tarskiego, twierdzenie Churcha. Pluralizm typów wiedzy, typy nauk.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA
Student nie posiada wymaganej wiedzy na temat wnioskowania lub definicji. Student nie ma elementarnej wiedzy o budowie teorii, typach wiedzy lub twierdzeniach limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student nie potrafi analizować wnioskowań, rozpoznawać błędów logicznych, rozwiązywać zadań z logiki.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA
Student opanował materiał dotyczący budowy, własności, rodzajów i poprawności wnioskowania oraz definicji. Student ma ogólne pojęcie o budowie teorii, typach wiedzy i treści twierdzeń limitacyjnych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi ustalać strukturę prostych wnioskowań, dyskutować ich poprawność, rozpoznawać i omawiać błędy logiczne. Z pomocą nauczyciela potrafi
rozwiązywać najprostsze zadania z logiki formalnej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA
Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość
przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach
problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi samodzielnie rozwiązywać typowe i nieco trudniejsze od typowych zadania w zakresie wszystkich wymaganych umiejętności, potrafi samodzielnie formułować problemy, wskazywać ich możliwe rozwiązania oraz znajdować przykłady.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Obowiązuje materiał przerobiony na zajęciach. Literatura jest podawana dla chętnych.
LITERATURA PODSTAWOWA
Skrypt udostępniony przez prowadzącego wykład.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
D. Bonevac, Deduction. Introductory Symbolic Logic,
Blackwell Publishers Ltd., 2003.
J. C. Beall, B. C. van Fraassen, Possibilities and
Paradox. An Introduction to Modal and Many-Valued Logic,
Oxford 2003.
R. M. Smullyan, Goedel’s Incompleteness Theorems, Oxford 2001.

Teoria mnogości - wykład

Cele przedmiotu:
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojeciami, problemami, twierdzeniami i osiągnięciami teorii mnogości.
2. Zapoznanie studenta z problematyką podstaw matematyki i jej filozoficzną doniosłością.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się elementarnymi pojęciami teorii mnogości.
Wymagania wstępne:
1. Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.
2. Znajomość logiki na poziomie I roku studiów.
3. Znajomość historii filozofii na poziomie I roku studiów.
Efekty kształcenia:
WIEDZA
1. Student zna i rozumie główne ujęcia podstaw matematyki i teorii mnogości (K_W03).
2. Student zna główne definicje in twierdzenia standardowej teorii mnogości (K_W03).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi rozwiązywać najprostsze zadania z teorii mnogości (K_U04).
4. Student potrafi omawiać zasady redukcji pojęć matematycznych do teorii mnogości (K_U05).
5. Student potrafi zrekonstruować antynomie teorii mnogości i omówić sposoby ich usuwania (K_U05).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
6. Student ma świadomość kulturowej doniosłości badań podstawowych (K_K05).
Metody dydaktyczne:
Wykład: tradycyjny wykład z elementami metody problemowej i dyskusji.
Ćwiczenia: analiza wykładu, analiza tekstu oraz wspólne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe:
Unifikacja i redukcja klasycznej matematyki do arytmetyki liczb naturalnych. Elementy filozofii matematyki. Klasyczna teoria mnogości. Antynomie teorii mnogości i sposoby ich usuwania. Teoria mnogości ZF, wzmianka o teorii NBG. Redukcja arytmetyki do teorii mnogości. Zbiorynieskończone. Iteracyjna koncepcja zbioru i niestandardowe wersje teorii mnogości (mereologia, teorie NF i ML Quine\\'a, teoria hiperzbiorów, parakonsystentna teoria mnogości).
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia:
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA. Student nie zna głównych ujęć podstaw matematyki, teorii mnogości lub głównych pojęć i twierdzeń teorii mnogości.
UMIEJĘTNOŚCI. Student nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązywać prostych zadań z teorii mnogości, omawiać zasad redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomii teorii mnogości lub sposobów ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA. Student zna główne stanowiska w podstawach matematyki, główne wersje teorii mnogości, główne pojęcia i twierdzenia standardowej teorii mnogości.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi z pomocą nauczyciela rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości i sposobów ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi samodzielnie rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości i sposoby ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA. Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi samodzielnie rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości, sposoby ich usuwania, a także porównywać i dyskutować różne ujęcia podstaw matematyki i problematyki teoriomnogościowej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.

Sposobem weryfikacji zakładanych efektów kształcenia będzie egzamin ustny.
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
L. Borkowski, Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości, TN KUL, Lublin 1991.
L. Gruszecki, U źródeł pojęć mnogościowych, Wydawnictwo KUL, Lublin 2006.
H. B. Enderson, Elements of Set Theory, 1977, Academic Press.
K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Warszawa 1966.
A. Mostowski, Teoria mnogości, Warszawa 1978.
W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Warszawa 1972nn.
R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa 1995.
Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, red. R. Murawski, Poznań
1994.
Współczesna filozofia matematyki. Wybór tekstów, red. R. Murawski, Warszawa 2002.
M. D. Potter, Sets: An Introduction, Oxford 1990, Oxford University Press.
W. V. O. Quine, Set Theory and its Logic, 1963, Harvard University Press.