Matematyka z elementami statystyki (ćwiczenia)

Opis przedmiotu
Informacje ogólne
Organizator:Wydział Nauk Ścisłych i Nauk o Zdrowiu - Instytut Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu
Kod ECTS:11900-XXXX-CWI0078
Kierunek studiów: Architektura Krajobrazu (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 0
Forma zaliczenia: Zaliczenie na ocenę
Rozkład zajeć
Lokalizacja w programie modułowym:
Moduł programowy:PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO » Matematyka z elementami statystyki
Kierunek studiów: Architektura Krajobrazu (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 0
Forma zaliczenia: Zaliczenie na ocenę
Rozkład zajeć
Cele przedmiotu
Założenia i cele przedmiotu:
Cel zajęć:
Celem przedmiotu jest przyswojenie wiedzy podanej na wykładzie poprzez rozwiązywanie zagadnień i zadań.
Wymagania wstępne
-
Efekty kształcenia dla przedmiotu
Zamierzone efekty kształcenia:
Wiedza:
Znajomość metod z zakresu analizy matematycznej, geometrii analitycznej i statystyki przy rozwiązaniu problemów.
Umiejętności:
Nakreśla treści zagadnień matematycznych. Szkicuje plan rozwiązania zagadnień. Sprawnie wykonuje obliczenia matematyczne i statystyczne przy rozwiązaniu problemów. Sprawne posługuje się aparatem matematycznym przy rozwiązaniu podstawowych zagadnień dotyczących matematycznego modelowania trójwymiarowej grafiki komputerowej
Inne kompetencje (postawy):
Metody dydaktyczne
Metody i pomoce dydaktyczne:
Forma zajęć:
Ćwiczenia
Treści programowe przedmiotu
[dr Armen Grigoryan - 2012/13]
Treści programowe:
Treść zajęć:
W zdaniach problemowych rozwiązuje następujące zagadnienia: Elementy rachunku zdań. Elementy rachunku zbiorów. Pojęcie funkcji (złożenie dwóch funkcji, funkcja odwrotna). Ciągi i szeregi liczb rzeczywistych. Granica funkcji w punkcie. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna. Ekstrema lokalne i globalne. Macierze i działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Układy równań linowych i sposoby ich rozwiązywań. Przestrzenie liniowe. Afiniczna n-wymiarowa przestrzeń euklidesowa. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów, zastosowania geometryczne. Przekształcenia afiniczne, rzutowania i ich postać macierzowa we współrzędnych jednorodnych. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona Riemanna i jej interpretacja geometryczna. Obliczenie długości krzywej, pola powierzchni i objętości brył. Krzywe i powierzchnie B-sklejane. Krzywe Hermita i Beziera. Krzywe stożkowe. Powierzchnie stopnia drugiego. Elementy rachunku prawdopodobieństwa, pojęcie rozkładu zmiennej losowej. Statystyka opisowa: szereg rozdzielczy i histogram, mediana i moda, wartość oczekiwana i odchylenie standardowe. Elementy statystyki matematycznej, weryfikacja hipotez. Dwuwymiarowe zmienne losowe, charakterystyki liczbowe, współczynnik korelacji liniowej, regresje I i II rodzaju.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Forma i warunki zaliczenia:
Kolokwia (100%)
Literatura podstawowa i uzupełniająca
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Literatura podstawowa:
Fichtenholz G. M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II, PWN, Warszawa, 2007.
Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, tom 1, PWN, Warszawa, 2007.
Krysicki W., Bartos J., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunku prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, części I oraz II, PWN, Warszawa 2010.
Literatura uzupełniająca:
J.D. Foley, A. van Dam, S. K. Feiner, J. F. Hughes, R. L. Phillips, "Wprowadzenie do Grafiki Komputerowej", WNT, Warszawa 1994.
Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, Warsawa, 2007.