Teoria mnogości (wykład) - 2019/2020

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący:dr Marcin Czakon
Organizator:Wydział Filozofii - Instytut Filozofii
Liczba godzin tydzień/semestr: 1/15
Język wykładowy:Język polski
Cele przedmiotu
1. Zapoznanie studenta z głównymi pojeciami, problemami, twierdzeniami i osiągnięciami teorii mnogości.
2. Zapoznanie studenta z problematyką podstaw matematyki i jej filozoficzną doniosłością.
3. Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się elementarnymi pojęciami teorii mnogości.
Wymagania wstępne
1. Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.
2. Znajomość logiki na poziomie I roku studiów.
3. Znajomość historii filozofii na poziomie I roku studiów.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
1. Student zna i rozumie główne ujęcia podstaw matematyki i teorii mnogości (K_W03).
2. Student zna główne definicje in twierdzenia standardowej teorii mnogości (K_W03).
UMIEJĘTNOŚCI
3. Student potrafi rozwiązywać najprostsze zadania z teorii mnogości (K_U04).
4. Student potrafi omawiać zasady redukcji pojęć matematycznych do teorii mnogości (K_U05).
5. Student potrafi zrekonstruować antynomie teorii mnogości i omówić sposoby ich usuwania (K_U05).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
6. Student ma świadomość kulturowej doniosłości badań podstawowych (K_K05).
Metody dydaktyczne
Wykład: tradycyjny wykład z elementami metody problemowej i dyskusji.
Ćwiczenia: analiza wykładu, analiza tekstu oraz wspólne rozwiązywanie zadań, dyskusja.
Treści programowe przedmiotu
Unifikacja i redukcja klasycznej matematyki do arytmetyki liczb naturalnych. Elementy filozofii matematyki. Klasyczna teoria mnogości. Antynomie teorii mnogości i sposoby ich usuwania. Teoria mnogości ZF, wzmianka o teorii NBG. Redukcja arytmetyki do teorii mnogości. Zbiorynieskończone. Iteracyjna koncepcja zbioru i niestandardowe wersje teorii mnogości (mereologia, teorie NF i ML Quine\\\'a, teoria hiperzbiorów, parakonsystentna teoria mnogości).
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
OCENA NIEDOSTATECZNA
WIEDZA. Student nie zna głównych ujęć podstaw matematyki, teorii mnogości lub głównych pojęć i twierdzeń teorii mnogości.
UMIEJĘTNOŚCI. Student nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązywać prostych zadań z teorii mnogości, omawiać zasad redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomii teorii mnogości lub sposobów ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student nie angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOSTATECZNA
WIEDZA. Student zna główne stanowiska w podstawach matematyki, główne wersje teorii mnogości, główne pojęcia i twierdzenia standardowej teorii mnogości.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi z pomocą nauczyciela rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości i sposobów ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA DOBRA
WIEDZA
Wiedza studenta obejmuje całość przedstawionego materiału, ale może mieć braki w nieistotnych szczegółach.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi samodzielnie rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości i sposoby ich usuwania.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student angażuje się w proces kształcenia.
OCENA BARDZO DOBRA
WIEDZA. Student ma ugruntowaną i uporządkowaną wiedzę, obejmującą całość przedstawionego materiału, i potrafi swobodnie korzystać z tej wiedzy w sytuacjach problemowych.
UMIEJĘTNOŚCI. Student potrafi samodzielnie rozwiązywać proste zadania z teorii mnogości, omawiać zasady redukcji matematyki do teorii mnogości, antynomie teorii mnogości, sposoby ich usuwania, a także porównywać i dyskutować różne ujęcia podstaw matematyki i problematyki teoriomnogościowej.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE. Student wzorowo angażuje się w proces kształcenia.
Literatura podstawowa i uzupełniająca
L. Borkowski, Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości, TN KUL, Lublin 1991.
L. Gruszecki, U źródeł pojęć mnogościowych, Wydawnictwo KUL, Lublin 2006.
H. B. Enderson, Elements of Set Theory, 1977, Academic Press.
K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Warszawa 1966.
A. Mostowski, Teoria mnogości, Warszawa 1978.
W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Warszawa 1972nn.
R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa 1995.
Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, red. R. Murawski, Poznań
1994.
Współczesna filozofia matematyki. Wybór tekstów, red. R. Murawski, Warszawa 2002.
M. D. Potter, Sets: An Introduction, Oxford 1990, Oxford University Press.
W. V. O. Quine, Set Theory and its Logic, 1963, Harvard University Press.
Kierunek studiów: Filozofia (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok II - Semestr 3
Punkty ECTS: 2
Forma zaliczenia: Zal. podpisem