Statystyczna analiza danych (ćwiczenia) - 2019/2020

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący: - VACAT
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Matematyki i Informatyki
Liczba godzin tydzień/semestr: 2/30
Cele przedmiotu
C1 - Zapoznanie studentów z wybranymi aspektami statystyki opisowej i matematycznej.
C2 - Wykształcenie umiejętności przeprowadzania wnioskowań statystycznych.
C3 - Wykształcenie umiejętności odczytywania i zapisu danych statystycznych
Wymagania wstępne
W1 - Znajomość podstaw matematyki.
W2 - Podstawy metod probabilistycznych.
W3 - Umiejętność korzystania z materiałów źródłowych.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
Student umie.zna
W1 - posługiwać się podstawowymi miarami statystyki opisowej oraz zna podstawowe rozkłady probabilistyczne - K_W02
W2 - porównywać różne testy statystyczne i wybrać właściwy w danym problemie - K_W02
W3 - podstawowe pojęcia statystyki matematycznej, takie jak estymator, błąd statystyczny, hipoteza statystyczna, poziom istotności -K_W02
W4 - wykorzystać podstawowe elementy analizy regresji -K_W02

UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi
U1 - posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami dla próbki -K_U28
U2 - wykorzystać narzędzia komputerowe w analizie danych za pomocą metod statystyki opisowej -K_U03
U3 - przeprowadzić proste wnioskowania statystyczne oraz wnioskowania dla analizy regresji -K_U28

KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
K1 - formułować opinie na temat wybranych zagadnień statystycznych - K_K01
Metody dydaktyczne
ćwiczenia praktyczne w pracowni komputerowej, dyskusja
Treści programowe przedmiotu
Zadania statystyki matematycznej - przykładowe problemy statystyki matematycznej, podstawowy aparat pojęciowy statystyki matematycznej (populacja, próba, zmienna losowa), skale pomiarowe cech statystycznych. Podstawowe pojęcia statystyczne - dystrybuanta empiryczna, informacja o twierdzeniu Gliwenki, szeregi rozdzielcze, szeregi czasowe, dane przedziałowe, liczebności zwykłe i skumulowane.
Miary położenia dla danych dokładnych i przedziałowych - średnia, mediana, kwartyle dolny i górny, kwantyle, moda, porównanie cech różnych miar położenia. Miary zmienności dla danych dokładnych i przedziałowych - odchylenie standardowe i wariancja, rozstęp, odchylenie ćwiartkowe, wskaźnik zmienności, porównanie cech różnych miar zmienności. Inne miary opisowe dla danych - wskaźnik skośności, wskaźnik spłaszczenia.
Graficzna analiza danych - konstruowanie i własności histogramów, analizowanie wykresu typu „pudełko z wąsami”, wykresy częstości, kołowe i inne.
Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa - omówienie własności wybranych dyskretnych (rozkład dwumianowy, Poissona) i ciągłych (rozkład normalny, wykładniczy, t-Studenta) rozkładów prawdopodobieństwa.
Estymacja nieznanych parametrów rozkładu cechy w populacji - estymatory punktowe i ich pożądane własności (nieobciążoność, zgodność), metoda momentów, metoda największej wiarygodności.
Estymacja przedziałowa - konstruowanie estymatorów przedziałowych (dla średniej i wariancji).
Testy statystyczne - hipoteza zerowa i alternatywna, poziom istotności testu, błąd I i II rodzaju, obszar krytyczny w teście. Wybrane testy parametryczne (testy dla średniej i wariancji). Wybrane testy nieparametryczne (test zgodności chi-kwadrat). Testy normalności rozkładu.
Elementy analizy wielowymiarowej populacji - badanie zależności w próbie (współczynnik kowariancji i korelacji), analiza regresji (metoda najmniejszych kwadratów, współczynnik determinacji, testy istotności parametrów dla trendu liniowego), nieliniowa analiza regresji.
Szeregi czasowe i ich analiza - wygładzanie szeregów czasowych średnią ruchomą, wskaźniki dynamiki, elementy prognozowania zachowania się szeregu czasowego. Wprowadzenie do symulacyjnych metod statystycznych - metody Monte Carlo w estymacji parametrów rozkładu cechy i innych problemach statystycznych, elementy badania niezawodności informatycznych systemów z wykorzystaniem symulacji statystycznych.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Warunki zaliczenia: 2 kolokwia, z których należy uzyskać odpowiednią liczbę punktów
91 – 100% bardzo dobry (5.0),
81 – 90% plus dobry (4.5),
71 – 80% dobry (4.0),
61 – 70% plus dostateczny (3.5),
51 – 60% dostateczny (3.0),
poniżej 50% niedostateczny (2.0)
Ocena niedostateczna
Student nie umie posługiwać się podstawowymi miarami statystyki opisowej oraz nie zna podstawowych rozkładów probabilistycznych
Student nie umie porównywać różnych testów statystycznych i wybierać właściwego w danym problemie
Student nie zna podstawowych pojęć statystyki matematycznej, takich jak estymator, błąd statystyczny, hipoteza statystyczna, poziom istotności
Student nie umie wykorzystać podstawowych elementy analizy regresji
Student nie potrafi posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami dla próbki
Student nie potrafi wykorzystać narzędzi komputerowych w analizie danych za pomocą metod statystyki opisowej
Student nie potrafi przeprowadzić prostego wnioskowania statystyczne oraz wnioskowania dla analizy regresji
Student nie umie formułować opinii na temat wybranych zagadnień statystycznych

Ocena dostateczna
Student umie posługiwać się podstawowymi miarami statystyki opisowej oraz zna najprostsze rozkłady probabilistyczne
Student umie porównywać różne testy statystyczne, ale ma problem z wyborem właściwego w danym problemie
Student zna najważniejsze pojęcia statystyki matematycznej, takich jak estymator, błąd statystyczny, hipoteza statystyczna, poziom istotności, ale ma problemy z ich wyznaczaniem
Student umie wykorzystać podstawowe elementy analizy regresji w prostych przykładach
Student potrafi posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami dla próbki w prostych przykładach
Student potrafi wykorzystać narzędzia komputerowe w analizie danych za pomocą niektórych metod statystyki opisowej
Student potrafi przeprowadzić proste wnioskowania statystyczne oraz wnioskowanie dla analizy regresji jedynie w elementarnych przykładach
Student umie formułować opinie na temat wybranych prostych zagadnień statystycznych

Ocena dobra
Student umie posługiwać się podstawowymi miarami statystyki opisowej oraz zna najważniejsze rozkłady probabilistyczne
Student umie porównywać różne testy statystyczne, ale ma problem z wyborem właściwego w danym złożonym problemie
Student zna najważniejsze pojęcia statystyki matematycznej, takich jak estymator, błąd statystyczny, hipoteza statystyczna, poziom istotności, ale ma problemy z ich wyznaczaniem w skomplikowanych przykładach
Student umie wykorzystać podstawowe elementy analizy regresji w większości przykładów
Student potrafi posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami dla próbki w klasycznych przykładach
Student potrafi wykorzystać narzędzia komputerowe w analizie danych za pomocą większości metod statystyki opisowej
Student potrafi przeprowadzić proste wnioskowania statystyczne oraz wnioskowanie dla analizy regresji jedynie w klasycznych przykładach

Ocena bardzo dobra
Student umie posługiwać się miarami statystyki opisowej oraz zna większość klasycznych rozkładów probabilistycznych
Student umie porównywać różne testy statystyczne i nie ma problemu z wyborem właściwego w danym złożonym problemie
Student zna najważniejsze pojęcia statystyki matematycznej, takich jak estymator, błąd statystyczny, hipoteza statystyczna, poziom istotności i nie ma problemu z ich wyznaczaniem w skomplikowanych przykładach
Student umie wykorzystać podstawowe elementy analizy regresji w przykładach
Student potrafi posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami dla próbki w złożonych przykładach
Student potrafi wykorzystać różne narzędzia komputerowe w analizie danych za pomocą większości metod s
Literatura podstawowa i uzupełniająca
W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Biblioteka Szkoły Nauk Ścisłych, 1999
D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, 2000
A. Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, 2006
A. Plucińska, E. Plucińska, Probabilistyka, WNT. 2000
O. Lange, A. Balasiński, Teoria Statystyki,PWE, 1968
Kierunek studiów: Informatyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok II - Semestr 4
Punkty ECTS: 0
Forma zaliczenia: Zal. na ocenę