Matematyka z elementami statystyki (wykład)

Opis przedmiotu
Informacje ogólne
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Architektury Krajobrazu
Kod ECTS:11900-XXXX-1003WYK0078
Kierunek studiów: Architektura Krajobrazu (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 2
Forma zaliczenia: Egzamin
Rozkład zajeć
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 3
Forma zaliczenia: Egzamin
Rozkład zajeć
Lokalizacja w programie modułowym:
Moduł programowy:PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO » Matematyka z elementami statystyki
Cele przedmiotu
Założenia i cele przedmiotu:
Cel zajęć:
Celem przedmiotu jest przyswojenie aparatu matematycznego niezbędnego w dalszym cyklu kształcenia oraz poznanie podstawowych zastosowań metod matematyki w naukach przyrodniczych, rozumienie podstawowych zagadnień trójwymiarowej grafiki komputerowej
Wymagania wstępne
-
Efekty kształcenia dla przedmiotu
Zamierzone efekty kształcenia:
Wiedza:
Znajomość pojęć i najważniejszych faktów z zakresu analizy matematycznej, geometrii analitycznej i statystyki, która jest niezbędna w dalszych etapach kształcenia
Umiejętności:
Umiejętność ścisłego formułowania i rozwiązywania problemów, modelowanie matematyczne zagadnień przyrodniczych i grafiki komputerowej; interpretowanie danych i wyników statystycznych.
Inne kompetencje (postawy):
-
Metody dydaktyczne
Metody i pomoce dydaktyczne:
Forma zajęć:
Wykład
Treści programowe przedmiotu
[dr Armen Grigoryan - 2012/13]
Treści programowe:
Treść zajęć:
Elementy rachunku zbiorów. Pojęcie funkcji (złożenie dwóch funkcji, funkcja odwrotna). Ciągi i szeregi liczb rzeczywistych. Granica funkcji w punkcie. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji w punkcie i jej interpretacja geometryczna. Ekstrema lokalne i globalne. Macierze i działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Przestrzenie liniowe. Afiniczna n-wymiarowa przestrzeń euklidesowa. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów, zastosowania geometryczne. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona Riemanna i jej interpretacja geometryczna. Elementy rachunku prawdopodobieństwa, pojęcie rozkładu zmiennej losowej. Statystyka opisowa: szereg rozdzielczy i histogram, mediana i moda, wartość oczekiwana i odchylenie standardowe. Elementy statystyki matematycznej, weryfikacja hipotez. Dwuwymiarowe zmienne losowe, charakterystyki liczbowe, współczynnik korelacji liniowej, regresje I i II rodzaju.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Forma i warunki zaliczenia:
Egzamin pisemny (100%)
Literatura podstawowa i uzupełniająca
Literatura podstawowa i uzupełniająca:
Literatura podstawowa:
Fichtenholz G. M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II, PWN, Warszawa, 2007.
Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, tom 1, PWN, Warszawa, 2007.
Krysicki W., Bartos J., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunku prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, części I oraz II, PWN, Warszawa 2010.
Literatura uzupełniająca:
J.D. Foley, A. van Dam, S. K. Feiner, J. F. Hughes, R. L. Phillips, "Wprowadzenie do Grafiki Komputerowej", WNT, Warszawa 1994.
Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, Warsawa, 2007.