Podstawy metod probabilistycznych (ćwiczenia)

Opis przedmiotu
Informacje ogólne
Organizator:Wydział Nauk Ścisłych i Nauk o Zdrowiu - Instytut Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu
Kod ECTS:11900-XXXX-CWI0290
Kierunek studiów: Informatyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok II - Semestr 3
Punkty ECTS: 0
Forma zaliczenia: Zaliczenie na ocenę
Rozkład zajeć 2020/2021
Rozkład zajeć 2019/2020
Cele przedmiotu
Wymagania wstępne
PRZEDMIOTY WPROWADZAJĄCE ORAZ WYMAGANIA WSTĘPNE:
Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego oraz elementów algebry liniowej.
ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU:
CEL ZAJĘĆ:
Znajomość podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa i umiejętność zastosowania ich w praktyce.
ZAMIERZONE EFEKTY KSZTAŁCENIA:
Student rozwiązuje samodzielnie problemy probabilistyczne.
WIEDZA:
Student zna podstawowe pojęcia, twierdzenia i wzory rachunku prawdopodobieństwa. Rozpoznaje podstawowe problemy związane z wymienionymi wyżej pojęciami i potrafi je rozwiązać. Jest otwarty na inne metody rozwiązania.
UMIEJĘTNOŚCI:
Student stosuje poznane na ćwiczeniach przykłady i problemy w praktyce.
INNE KOMPETENCJE (POSTAWY):
Student chętnie wyraża swoje zdanie na zadany temat, potrafi rozwiązywać różnego rodzaju problemy.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
Metody dydaktyczne
Treści programowe przedmiotu
[mgr Patrycja Jędrzejewska - 2011/12]
TREŚĆ ZAJĘĆ:
Obliczanie prawdopodobieństw korzystając z różnych definicji prawdopodobieństwa (klasyczna, geometryczna), wzorów na prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite oraz wzoru Bayesa. Badanie niezależności zdarzeń. Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa w przestrzeniach skończenie wymiarowych. Posługiwanie się pojęciem zmiennej losowej oraz dystrybuanty. Rozwiązywanie problemów związanych z rozkładami skokowymi i ciągłymi; gęstość zmiennej losowej. Wyznaczanie rozkładów brzegowych wektorów losowych dyskretnych i ciągłych. Badanie niezależności zmiennych losowych. Obliczanie wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego, kowariancji, współczynnika korelacji. Wyznaczanie prostych regresji. Obliczanie funkcji charakterystycznej rzeczywistej zmiennej losowej. Badanie różnych rodzajów zbieżności ciągów zmiennych losowych. Słabe prawo wielkich liczb, mocne prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
ORMA ZAJĘĆ:
Ćwiczenia
FORMA I WARUNKI ZALICZENIA:
Zaliczenie jednego z dwóch kolokwiów w semestrze
Literatura podstawowa i uzupełniająca
LITERATURA PODSTAWOWA:
J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2001.
M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka. Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy stochastyczne, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa 2006