Analiza matematyczna (wykład) - 2017/2018

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący:dr hab. Jan Szynal prof. KUL
Organizator:Wydział Nauk Społecznych - Instytut Ekonomii i Zarządzania
Liczba godzin tydzień/semestr: 2/30
Kod ECTS:00000-0500-0500WYK0000
Język wykładowy:Język polski
Cele przedmiotu
C1 - Zapoznanie ze wstępnymi pojęciami matematyki.
C2 - Zapoznanie z podstawowymi metodami rachunku różniczkowego i całkowego.
C3 - Nauczenie twórczego rozwiązywania problemów z zakresu analizy matematycznej.
C4 - Przygotowanie do dalszych studiów ekonomicznych.
Wymagania wstępne
W1 - Znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
W1. Student klasyfikuje i opisuje pojęcia analizy matematycznej. - K_W06
W2. Student ocenia i dyskutuje problemy rachunku różniczkowego i całkowego. - K_W06

UMIEJĘTNOŚCI
U1. Student prezentuje i wyjaśnia metody analizy matematycznej. - K_U02, K_U03
U2. Student samodzielnie identyfikuje, wybiera i wiąże ze sobą zagadnienia analizy matematycznej - K_U07

KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
K1. Student stosuje wiedzę i umiejętności z zakresu analizy matematycznej. K_K01
Metody dydaktyczne
Wykład tradycyjny
Treści programowe przedmiotu
1-2. Wstęp do matematyki (podstawy logiki i teorii zbiorów). Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych i ich własności. Pojęcie kresów podzbioru zbioru liczb rzeczywistych.
3-4. Granica ciągu liczb rzeczywistych. Liczba e. Własności ciągów zbieżnych. Przykłady w ekonomii (różne rodzaje kapitalizacji).
5-6. Granica funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.
7-8. Ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Własności funkcji ciągłych w przedziale domkniętym.
9-10. Pochodna funkcji. Interpretacja fizyczna, ekonomiczna i geometryczna.
11-12. Zastosowania pierwszej i drugiej pochodnej. Twierdzenia o wartości średniej.
13-14. Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej. Wypukłość funkcji.
15-16. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Przybliżona konstrukcja wykresu funkcji y=f(x).
17-18. Całki nieoznaczone i metody ich obliczania.
19-20. Całka oznaczona z funkcji ciągłej i jej zastosowania.
21-22. Całki niewłaściwe.
23-24. Funkcje wielu zmiennych. Granice i ciągłość. Poziomice funkcji dwóch zmiennych. Funkcje jednorodne. Ciągłość funkcji wielu zmiennych.
25-26. Pochodne cząstkowe i ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.
27-28. Ekstrema globalne funkcji dwóch zmiennych i ich zastosowania w ekonomii.
29-30. Ekstrema warunkowe. Metoda mnożników Lagrange\'a. Przykłady zastosowań praktycznych.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Ocena końcowa wyznaczana jest na podstawie egzaminu pisemnego (3 godz.). Wpływ na ocenę ma uczestnictwo w wykładach, które jest obowiązkowe. Możliwe jest zwolnienie z egzaminu w przypadku dobrego zaliczenia ćwiczeń (ponad 60%). Skala ocen: dst (3,0) - 50-59%; dst+ (3,5) - 60-69%; db (4,0) - 70-79%; db+ (4,5) - 80-89%; bdb (5,0) - 90-100%.

Ocena niedostateczna:
(W1) Nie potrafi klasyfikować i opisywać pojęć analizy matematycznej.
(W2) Nie potrafi oceniać i dyskutować na temat problemów rachunku różniczkowego i całkowego.
(U1) Nie potrafi prezentować i wyjaśniać metod analizy matematycznej.
(U2) Nie potrafi samodzielnie identyfikować, wybierać i wiązać ze sobą zagadnień analizy matematycznej.
(K1) Nie potrafi stosować wiedzy i umiejętności z obszaru analizy matematycznej.

Ocena dostateczna:
(W1) Potrafi w podstawowym zakresie klasyfikować i opisywać pojęcia analizy matematycznej.
(W2) Potrafi w podstawowym zakresie oceniać i dyskutować na temat problemów rachunku różniczkowego i całkowego.
(U1) Potrafi prezentować i wyjaśniać podstawowe metody analizy matematycznej.
(U2) Potrafi w podstawowym zakresie identyfikować, wybierać i wiązać ze sobą zagadnienia analizy matematycznej.
(K1) Potrafi stosować podstawowe elementy wiedzy i umiejętności z obszaru analizy matematycznej.

Ocena dobra:
(W1) Potrafi klasyfikować i opisywać bardziej złożone pojęcia analizy matematycznej.
(W2) Potrafi oceniać i dyskutować na temat bardziej skomplikowanych problemów rachunku różniczkowego i całkowego.
(U1) Potrafi prezentować i wyjaśniać bardziej złożone metody analizy matematycznej.
(U2) Potrafi identyfikować, wybierać i wiązać ze sobą bardziej złożone zagadnienia analizy matematycznej.
(K1) Potrafi stosować bardziej złożone elementy wiedzy i umiejętności z obszaru analizy matematycznej.

Ocena bardzo dobra:
(W1) Swobodnie klasyfikuje i opisuje złożone pojęcia analizy matematycznej.
(W2) Z dużą swobodą ocenia i dyskutuje na temat rachunku różniczkowego i całkowego.
(U1) Potrafi prezentować i wyjaśniać skomplikowane metody analizy matematycznej oraz zna uwarunkowania ich stosowania.
(U2) Potrafi z dużą swobodą identyfikować, wybierać i wiązać ze sobą bardziej złożone zagadnienia analizy matematycznej.
(K1) Potrafi z dużą swobodą stosować złożone elementy wiedzy i umiejętności z obszaru analizy matematycznej.
Literatura podstawowa i uzupełniająca
Literatura podstawowa:
1. Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005
2. Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa 2007
3. Matłoka M., Matematyka dla ekonomistów, podręcznik oraz zbiór zadań, Wyd. AE, Poznań 2000

Literatura uzupełniająca:
1. Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii, T. 1 i 2, PWN, Warszawa 1996
2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowania w naukach ekonomicznych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2007
Kierunek studiów: Ekonomia (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 6
Forma zaliczenia: Egzamin