Algebra liniowa (wykład) - 2018/2019

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący:dr Grzegorz Dymek
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Matematyki i Informatyki
Liczba godzin tydzień/semestr: 1/15
Język wykładowy:Język polski
Cele przedmiotu
C1 - Zapoznanie z podstawowymi pojęciami algebry liniowej i stosowanymi w niej metodami matematycznymi.
C2 - Zdobycie umiejętności formułowania różnych problemów w języku algebry liniowej.
C3 - Przygotowanie do dalszych studiów informatycznych.
Wymagania wstępne
1. Umiejętność wykonywania obliczeń arytmetycznych na liczbach rzeczywistych.
2. Znajomość podstawowych wzorów i funkcji.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
W1. Student wymienia podstawowe pojęcia i twierdzenia algebry liniowej (np. wyznacznik, rząd macierzy, wzory Cramera) - K_W02;
W2. Student przedstawia podstawowe przykłady ilustrujące wyżej wymienione pojęcia - K_W02;

UMIEJĘTNOŚCI
U1. Student przedstawia poprawne rozumowania matematyczne, formułuje twierdzenia i definicje - K_U21;
U2. Student potrafi wynajdywać własne metody rozwiązywania różnych problemów (podstawy rachunku macierzowego, wyznaczniki, układy równań liniowych) - K_U21;

KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
K1. Student potrafi ocenić swoja wiedzę z zakresu algebry liniowej - K_K01;
Metody dydaktyczne
wykład
Treści programowe przedmiotu
1. Liczby zespolone. Wzór de Moivre\'a. Pierwiastek zespolony n-tego stopnia.
2. Macierze. Wyznacznik macierzy kwadratowej. Macierz odwrotna.
3. Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Rząd macierzy. Metody rozwiązywania układów równań liniowych (np. metoda Gaussa).
4. Wielomiany. Pierwiastki rzeczywiste i zespolone.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Egzamin (dla osób, które zaliczyły ćwiczenia)

91% – 100% - bardzo dobry (5.0),
81% – 90% - dobry plus (4.5),
71% – 80% - dobry (4.0),
61% – 70% - dostateczny plus (3.5),
51% – 60% - dostateczny (3.0),
poniżej 50% - niedostateczny (2.0)

Ocena niedostateczna:
(W) - student nie zna podstawowych pojęć z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach;
(U) - student nie potrafi rozwiązać podstawowych problemów z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach;
(K) - student jest niesumienny, nie uczestniczy w zajęciach, nie prowadzi notatek.

Ocena dostateczna:
(W) - student zna podstawowe pojęcia z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Zna przykłady ilustrujące te pojęcia;
(U) - student potrafi rozwiązać elementarne problemy z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Umie zastosować podstawowe techniki rozwiązywania takich problemów;
(K) - student uczestniczy w zajęciach, prowadzi notatki.

Ocena dobra:
(W) - student zna dobrze pojęcia z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Ma wiedzę na temat podstawowych własności tych pojęć i ich dowodów. Wie jak zastosować te własności do rozwiązywania podstawowych problemów;
(U) - student potrafi rozwiązać podstawowe problemy z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Umie zastosować bardziej zaawansowane techniki rozwiązywania takich problemów. Umie wykorzystać podstawowe własności pojęć;
(K) - student jest przygotowany do zajęć.

Ocena bardzo dobra:
(W) - student zna dobrze pojęcia z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Ma wiedzę na temat bardziej zaawansowanych własności tych pojęć i ich dowodów. Wie jak zastosować te własności do rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów. Zna ważniejsze techniki dowodowe;
(U) - student potrafi rozwiązać bardziej zaawansowane problemy z zakresu treści programowych poruszanych na zajęciach. Umie zastosować bardziej zaawansowane techniki rozwiązywania takich problemów. Umie wykorzystać bardziej zaawansowane własności pojęć. Potrafi przeprowadzać proste dowody;
(K) - student bierze aktywny udział w zajęciach, zadaje pytania, proponuje rozwiązania.

GODZINOWE EKWIWALENTY PUNKTÓW ECTS
Wykład 15
Ćwiczenia 30
Konsultacje 30
Przygotowanie do zajęć 30
Przygotowanie do kolokwiów i egzaminu 15
Łączna liczba godzin 120
Liczba punktów ECTS 5
Literatura podstawowa i uzupełniająca
LITERATURA PODSTAWOWA:
1. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GIS, Warszawa 2004.
2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, WNT, Warszawa 2002.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. I. M. Gelfand, Wykłady z algebry liniowej, PWN, Warszawa 1976.
Kierunek studiów: Informatyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 5
Forma zaliczenia: Egzamin