Wstęp do rachunku różniczkowego i całkowego (ćwiczenia) - 2018/2019

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący:mgr Maciej Parol
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Matematyki i Informatyki
Liczba godzin tydzień/semestr: 2/30
Język wykładowy:Język polski
Cele przedmiotu
C1 - Przedstawienie aparatu matematycznego niezbędnego w dalszym cyklu kształcenia.
C2 - Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami oraz twierdzeniami rachunku różniczkowego i całkowego.
C3 - Wykształcenie umiejętności stosowania metod rachunku różniczkowego i całkowego.
Wymagania wstępne
W1 - Umiejętność wykonywania obliczeń arytmetycznych na liczbach rzeczywistych.
W2 - Znajomość podstawowych wzorów i funkcji.
W3 - Umiejętność wyszukiwania informacji w literaturze.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
Student potrafi:
W1 - przywołać wstępne pojęcia i własności, głównie z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów ( K_W02).
W2 - przywołać podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i całkowego (K_W02).
W3 - przedstawiać podstawowe metody rachunku różniczkowego i całkowego oraz wykorzystywane w nich twierdzenia (K_W02).
W4 - przedstawiać wybrane zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego (K_W05).
UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi:
U1 - przeprowadzić rozwiązanie typowego zadania przy pomocy standardowych metod (K_U03, K_U21).
U2 - przeprowadzić analizę złożonego zadania, zaproponować i uzasadnić dobór optymalnych metod jego rozwiązania (K_U21, K_U22).
U3 - zastosować omawiane metody w rozwiązywaniu pewnych praktycznych problemów z różnych dziedzin (K_U21, K_U22).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
Student potrafi:
K1 - formułować opinie na temat możliwości stosowania metod rachunku różniczkowego i całkowego uwzględniając w nich poziom swojej wiedzy i umiejętności (K_K01).
Metody dydaktyczne
ćwiczenia
Treści programowe przedmiotu
1. Elementy logiki klasycznej i teorii zbiorów. Relacje. Funkcje. Ciągi i szeregi liczbowe oraz ich zbieżność.
2. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Pochodna funkcji. Pochodne wyższych rzędów. Zastosowania pochodnych.
3. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona oraz jej interpretacja. Wzór Newtona – Leibniza. Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
4. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Elementy teorii odwzorowań.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
OCENA NIEDOSTATECZNA
Student nie potrafi:
W1 - podać pojęć i własności, z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów.
W2 - podać podstawowych pojęć rachunku różniczkowego i całkowego (w skrócie r.r.i c.) lub przynajmniej wykazać się ich intuicyjnym rozumieniem.
W3 - podać podstawowych metod r.r. i c.
W4 - podać przykładowych zastosowań r.r. i c.
U1 - rozwiązać większości typowych zadań przy pomocy standardowych metod.
U2 - przeprowadzić analizy przykładowych złożonych zadań.
U3 - zastosować omawianych metod w rozwiązywaniu przykładowych praktycznych problemów z różnych dziedzin.
K1 - Student ma więcej niż 15% nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach.
OCENA DOSTATECZNA
Student potrafi:
W1 - podać pojęcia i własności, z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów.
W2 - podać podstawowe pojęcia r.r. i c.
W3 - podać podstawowe metody r.r. i c.
W4 - podać przykładowe zastosowania r.r. i c.
U1 - rozwiązać większość typowych zadań przy pomocy standardowych metod.
U2 - przeprowadzić analizę przykładowych złożonych zadań.
U3 - zastosować omawiane metody w rozwiązywaniu przykładowych praktycznych problemów z różnych dziedzin.
K1 - Student ma co najwyżej 15% nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach. Student potrafi formułować ostrożne opinie na temat możliwości stosowania poznanych metod w większości sytuacji typowych.
OCENA DOBRA
Student potrafi:
W1 - podać pojęcia i własności, z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów.
W2 - podać podstawowe pojęcia r.r. i c. oraz wykazać się ich intuicyjnym rozumieniem.
W3 - podać podstawowe metody r.r. i c. oraz wykorzystywane w nich twierdzenia; potrafi ocenić przydatność danej metody w rozwiązaniu typowych problemów.
W4 - podać wybrane zastosowania r.r. i c.
U1 - rozwiązać typowe zadania przy pomocy standardowych metod.
U2 - przeprowadzić analizę większości złożonych zadań oraz zaproponować metody ich rozwiązania.
U3 - zastosować omawiane metody w rozwiązywaniu wybranych praktycznych problemów z różnych dziedzin.
K1 - Student ma co najwyżej 15% nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach. Student potrafi formułować ostrożne opinie na temat możliwości stosowania poznanych metod w sytuacjach typowych oraz problematycznych.
OCENA BARDZO DOBRA
Student potrafi:
W1 - podać pojęcia i własności, z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów.
W2 - podać podstawowe pojęcia r.r. i c. oraz wykazać się ich intuicyjnym rozumieniem; ocenić wzajemne zależności pomiędzy pojęciami.
W3 - podać podstawowe metody r.r. i c. oraz wykorzystywane w nich twierdzenia; Użyć danej metody w rozwiązaniu typowych oraz większości nietypowych problemów.
W4 - podać i sklasyfikować zastosowania r.r. i c. ze względu na wykorzystywane w nich metody.
U1 - rozwiązać typowe zadania przy pomocy standardowych metod; opracować i zapisać schemat rozwiązania danego typu zadań.
U2 - przeprowadzić analizę większości złożonych zadań oraz zaproponować i uzasadnić dobór optymalnych metod ich rozwiązania.
U3 - zastosować omawiane metody w rozwiązywaniu wybranych praktycznych problemów z różnych dziedzin; modyfikować znane metody rachunku różniczkowego i całkowego dostosowując je do nowych sytuacji, oceniać uzyskane efekty.
K1 - Student ma co najwyżej 15% nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach. Student potrafi formułować opinie na temat możliwości stosowania poznanych metod w sytuacjach typowych, problematycznych i osobliwych.

FORMA I WARUNKI ZALICZENIA:
Warunki zaliczenia: 2 kolokwia w semestrze, z których należy uzyskać odpowiednią liczbę punktów
91 – 100% bardzo dobry (5.0),
81 – 90% plus dobry (4.5),
71 – 80% dobry (4.0),
61 – 70% dostateczny plus (3,5),
51 – 60% dostateczny (3,0),
0 – 50% niedos
Literatura podstawowa i uzupełniająca
LITERATURA PODSTAWOWA:
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2004
M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GiS, 2006
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wyd. UŁ, Łódź 2003
F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1977
G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, 2005
Kierunek studiów: Informatyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 0
Forma zaliczenia: Zal. na ocenę