Wstęp do rachunku różniczkowego i całkowego (wykład) - 2018/2019

Opis zajęć
Informacje ogólne
Prowadzący:dr Andrzej Michalski
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Matematyki i Informatyki
Liczba godzin tydzień/semestr: 2/30
Język wykładowy:Język polski
Cele przedmiotu
Przedstawienie narzędzi matematycznych wykorzystywanych w kolejnych etapach studiów.
Przedstawienie podstawowych pojęć i twierdzeń rachunku różniczkowego i całkowego.
Rozwijanie umiejętności wykorzystania rachunku różniczkowego i całkowego.
Wymagania wstępne
Umiejętność wykonywania obliczeń w zakresie liczb rzeczywistych.
Znajomość podstawowych funkcji i wzorów.
Umiejętność wyszukiwania informacji w literaturze.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA (K_W02, K_W05)
Studenci znają:
Podstawowe pojęcia i własności z zakresu podstaw logiki klasycznej i teorii zbiorów (K_W02).
Podstawowe pojęcia i definicje z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego (K_W02).
Podstawowe metody i twierdzenia z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego (K_W02).
Wybrane zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego (K_W05).
UMIEJĘTNOŚCI (K_U03,K_U21,K_U22)
Studenci umieją:
Rozwiązywać typowe problemy przy użyciu standardowych metod (K_U03, K_U21).
Analizować złożone problemy, proponować i wyjaśniać optymalne metody ich rozwiązania (K_U21, K_U22).
Rozwiązywać wybrane problemy praktyczne (K_U21, K_U22).
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY) (K_K01)
Studenci potrafią formułować opinie na temat możliwości zastosowania metod rachunku różniczkowego i całkowego uwzględniając poziom swojej wiedzy i umiejętności (K_K01).
Metody dydaktyczne
WYKŁAD:
wykład tradycyjny, prezentacja.
ĆWICZENIA:
dyskusja pod kierunkiem prowadzącego, prezentacja.
Treści programowe przedmiotu
SEMESTR 1:
Podstawy logiki klasycznej i teorii zbiorów. Relacje. Funkcje. Ciągi i szeregi. Zbieżność. (10 h)
Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Pochodna i jej interpretacja. Pochodne wyższych rzędów. Zastosowania pochodnych. (15 h)
Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej interpretacja. Zasadnicze twierdzenie rachunku całkowego (twierdzenie Newtona – Leibniza). (5 h)
SEMESTR 2:
Zastosowania całek. Wybrane zagadnienia z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych. (5 h)
Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność. Zastosowania rachunku różniczowego funkcji wielu zmiennych. Podstawy odwzorowań. (10 h)
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
WYKŁAD:
Ocena na podstawie egzaminu pisenmego i ustnego (po każdym semestrze):
91 – 100% bdb
81 – 90% db plus
71 – 80% db
61 – 70% dst plus
51 – 60% dst
mniej niż 51% ndst
ĆWICZENIA:
Ocena na podstawie dwóch kolokwiów (w każdym semestrze):
91 – 100% bdb
81 – 90% db plus
71 – 80% db
61 – 70% dst plus
51 – 60% dst
mniej niż 51% ndst
GODZINOWY EKWIWALENT PUNKTÓW ECTS:
Wykład: 45 h
Ćwiczenia: 45 h
Konsultacje: 60 h
W sumie: 150 h
Punkty ECTS: 5
Przygotowanie do zajęć: 45 h
Studiowanie literatury: 45 h
Przygotowanie do kolokwiów i egzaminów: 30 h
W sumie: 120 h
Punkty ECTS: 4
Punkty ECTS w sumie: 9
Literatura podstawowa i uzupełniająca
LITERATURA PODSTAWOWA
Notatki z wykładu.
Zestawy zadań.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
W języku polskim:
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 2004.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GiS, 2006.
T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wyd. UŁ, Łódź 2003.
F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1977.
G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, 2005.
W języku angielskim:
J. Stewart, Single Variable Calculus, Cengage Learning, 2007.
R. Ellis, D. Gulick, Calculus: One and Several Variables, Harcourt Brace Jovanovich, 1991.
D. D. Berkey, P. Blanchard, Calculus, Saunders College Pub., 1992.
S. L. Salas, E. Hille, J. T. Anderson, Calculus: One and Several Variables with Analytic Geometry, Wiley, 1986.
Kierunek studiów: Informatyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 1
Punkty ECTS: 6
Forma zaliczenia: Egzamin