Matematyka finansowa (wykład)

Opis przedmiotu
Informacje ogólne
Organizator:Wydział Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu - Instytut Matematyki i Informatyki
Kod ECTS:11900-XXXX-1001WYK0323
Kierunek studiów: Matematyka (stacjonarne I stopnia)
Lokalizacja w planach rocznych:
Etap:Rok I - Semestr 2
Punkty ECTS: 5
Forma zaliczenia: Egzamin
Rozkład zajeć
Etap:Rok II - Semestr 4
Punkty ECTS: 5
Forma zaliczenia: Zaliczenie bez oceny
Rozkład zajeć
Lokalizacja w programie modułowym:
Moduł programowy:Zajęcia specjalistyczne do wyboru » Zajęcia specjalistyczne do wyboru xxx
Cele przedmiotu
C1 - Zapoznanie studentów z pojęciami matematyki finansowej, jak wartość pieniądza w czasie,
wycena obligacji i instrumentów pochodnych.
C2 - Wykształcenie umiejętności obliczania wartości pieniądza w czasie i stopy zwrotu z inwestycji.
C3 - Wykształcenie umiejętności wyceny wybranych typów kontraktów forward, futures i
opcji.
Wymagania wstępne
Znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa.
Efekty kształcenia dla przedmiotu
WIEDZA
W1 Student zna podstawowe pojęcia matematyki finansowej - K_W04.
W2 Student zna różne typy instrumentów finansowych - K_W04.
W3 Student zna podstawowe modele wyceny instrumentów finansowych - K_W03, K_W04.
UMIEJĘTNOŚCI
U1 Student umie posłużyć się miarami wzrostu wartości depozytu - K_U01.
U2 Student umie obliczyć wartość obecną i skumulowaną strumienia pieniężnego (renty) -
K_U01.
U3 Student umie wycenić podstawowe typy instrumentów finansowych - K_U01.
U4 Student umie rozróżnić podstawowe typy instrumentów pochodnych - K_U01.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE (POSTAWY)
K1 Student potrafi formułować opinie dotyczące podstawowych zagadnień matematyki finansowej.
K_K07
K2 Studnt zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. - K_K01
Metody dydaktyczne
Wykład: wykład tradycyjny.
Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań, dyskusja, używanie arkuszy kalkulacyjnych.
Treści programowe przedmiotu
Wartość strumienia pieniądza w czasie. Wewnętrzna stopa zwrotu. Obligacje i wycena obligacji. Obligacje zerokuponowe i struktura terminowa stóp procentowych. Czas trwania obligacji. Uodparnianie portfela obligacji na zmianę stóp procentowych. Instrumenty pochodne: podstawowe pojęcia związane z instrumentami pochodnymi, pojęcie arbitrażu, braku arbitrażu i rynku idealnego. Kontrakty forward i futures. Opcje: rodzaje i cechy opcji, wypłaty z opcji, parytet cen opcji call – put. Model dwumianowy C-R-R (Coxa-Rossa-Rubinsteina). Rozkład logarytmiczno-normalny. Wzór Blacka – Scholesa. Informacja o innych instrumentach pochodnych. Teoria portfela.
Kryteria oceny i sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia
Egzamin (dla osób, które zaliczyły ćwiczenia): w grupach poniżej ośmiu osób ustny, powyżej
pisemny i ustny dla osób, które nie uzyskały z egzaminu pisemnego 50% sumy punktów;
91% – 100% bardzo dobry (5.0)
81% – 90% dobry plus (4.5)
71% – 80% dobry (4.0)
61% – 70% dostateczny plus (3.5)
50% -60% dostateczny
mniej niż 50% i nie zadany egzamin ustny - niedostateczny (2.0).
W grupach poniżej 8 osób zaliczenie ćwiczeń następuje na podstawie aktywności na zajęciach.,
powyżej
kolokwium pisemne; próg zaliczeniowy kolokwium 50% sumy punktów;
91% – 100% bardzo dobry (5.0)
81% – 90% dobry plus (4.5)
71% – 80% dobry (4.0)
61% – 70% dostateczny plus (3.5)
50% – 60% dostateczny (3.0)
mniej niż 50% niedostateczny i brak aktywności na zajęciach (2.0).
W1 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
W2 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
W3 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
U1 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
U2 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
U3 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
U4 - dyskusja na ćwiczeniach, kolokwium, egzamin
K1 - dyskusja na ćwiczeniach,
K2- dyskusja na ćwiczeniach,

GODZINOWE EKWIWALENTY PUNKTÓW ECTS
Wykład 30
Ćwiczenia 30
Konsultacje 30
Przygotowanie do zajęć w tym samodzielne
rozwiązywanie zadań wskazanych przez prowadzącego zajęcia 30.
Przygotowanie się do kolokwiów i egzaminu, w tym zapoznanie się
z literaturą 30.
Łączna liczba godzin 150
Liczba punktów ECTS 5
Literatura podstawowa i uzupełniająca
LITERATURA PODSTAWOWA:
M. Romaniuk, Wprowadzenie do matematyki finansowej, Wydawnictwo KUL,
R.W. Kolb, Understanding Options, John Wiley & Sons,
J. C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, Prentice Hall,
J. C. Hull, Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG-Press.
H. D. Junghenn , Option Valuation: A First Course in Financial Mathematics, CRC Press
Taylor & Francis Group
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
K. Jajuga, T. Jajuga T., Instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe,
inżynieria finansowa, PWN
J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa. Instrumenty
pochodne, WNT,
R. Korn, E. Korn, Option Pricing and Portfolio Optimization, AMS